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関数の式の求め方


関数分野は１年生で学習する比例・反比例
２年生の１次関数
３年生の２次関数の３つの単元があります。

一見、毎年違うことをやっていて習得するのは大変のように思えますが
実は関数には共通した解き方があるのです。

まず関数というのは、最初に座標の学習をし
続いてグラフの式を求め、応用していくという一連の流れがあります。
ということはつまり、グラフの式が求められないと
その先の学習が全くできないということを意味しています。
これは３単元同じであり、式を求めることが関数の基礎を押さえるうえで
最も大切なことだといえます。

関数の式を求めるときに私が生徒に指導することは３つ
・基本式を覚える
・代入する
・連立する
ということです。

基本式を覚えるというのは、例えば比例だったら「ｙ＝ａｘ」
１次関数だったら「ｙ＝ａx＋ｂ」
という基本式があり、関数の問題といったらまずこれをイメージすることを定着させます。
ようはこの文字式のａとかｂに数字を入れたものが、関数の式であると理解させ
これからこのａやｂを求めていく作業をするということに気付かせるのです。
そして次に指導するのが、このａやｂを求めるために
ｘやｙに数字を代入していくということです。
これについては、問題文に代入する数字が書いてある場合もあれば
自分で求めなくてはならない場合もあります。

そして比例・反比例や２次関数の式のように、わからない文字がａだけの場合は
「Ｘ＝２、Ｙ＝４」という１組の数字を代入すればａの値は求められます。
しかし１次関数のようにわからない文字がａとｂの２コある場合は
当然、求めるためのｘとｙの組も２つ必要であり
それらを代入した式を連立させることでａとｂの値が求められるという仕組みも
同時に確認してあげてください。

これさえわかれば、関数の式の求め方はばっちりです。